„Schon gut,“ sagte die Katze,

und diesmal verschwand sie ganz langsam,

wobei sie mit der Schwanzspitze anfing

und mit dem Grinsen aufhörte,

das noch einige Zeit sichtbar blieb,

nachdem das Übrige verschwunden war.

 

„Oho, ich habe oft eine Katze

ohne Grinsen gesehen,“ dachte Alice,

„Aber ein Grinsen ohne Katze!

So etwas Merkwürdiges habe ich

in meinem Leben noch nicht gesehen!“

Der Ausdruck „Grinsen ohne Katze“ ist keine schlechte Beschreibung für die reine Mathematik. Obwohl mathematische Theoreme oft sinnvoll auf Strukturen der wirklichen Welt angewendet werden können, sind die Theoreme selbst Abstraktionen, die zu einer anderen Wirklichkeit gehören „abseits der menschlichen Leiden“, wie Bertrand Russell einst in einer bemerkenswerten Passage ausdrückte, „abseits sogar von den erbärmlichen Fakten der Natur… in einem geordneten Universum, wo reine Gedanken in ihrer natürlichen Umgebung sprudeln können, und wo zumindest einer unserer besseren Impulse aus dem trostlosen Exil der wirklichen Welt entfliehen kann.“

Der Prozess, den Alice hier durchläuft, ist genau das, was wir versuchen, Kindern in der Schule zu vermitteln. Wir wissen, was zwei Äpfel sind, und wir wissen, was zwei Birnen sind. Aber was ist ‚zwei‘ ohne konkreten Zusammenhang? Existiert die Zahl zwei in Wirklichkeit, oder existiert sie nur in meinem Kopf? Das sind genau die gleichen philosophischen Überlegungen, die Alice sich hier macht. Das Grinsen der Katze – inwieweit existiert es unabhängig von der Katze?

Aber die Grinsekatze, die von ihrem Grinsen getrennt ist, ist nicht nur eine mathematische Idee. Sie ist auch physikalische Realität. Kürzlich haben Wissenschaftler die Existenz einer ‚Quantengrinsekatze‘ beobachtet: In einer bestimmten Versuchsanordnung kann ein Quantensystem sich so verhalten, als wenn ein Teilchen und seine Eigenschaft räumlich getrennt sind. Die Wissenschaftler berichten von einem Experiment, bei dem sie Neutronen durch ein perfektes Silikonkristallinterferometer schicken und dabei schwache Messungen vornehmen, um den Ort des Teilchens und seines magnetischen Moments zu bestimmen. Die Versuchsergebnisse legen nahe, dass sich das System so verhält, als ob sich die Neutronen auf dem einen Strahlengang bewegen, während das magnetische Moment auf dem anderen Strahlengang reist.

Abb. 1: Künstlerische Veranschaulichung der Quantengrinsekatze.

Im Interferometer bewegt sich die Katze durch den oberen Strahlengang, während das Grinsen auf dem unteren reist.

Die Abbildung stammt von

Leon Filter.

Haftungsausschluss

Diese Homepage wurde von Dr. Oliver Thiel am 23. Oktober 2009 erstellt und am 21. Juli 2016 zum letzten Mal aktualisiert.